Выполненные варианты работ по начертательной геометрии для 1 курса. Для бесплатного скачивания примера задачи в нормальном разрешении, нажмите на вариант.
На форуме предоставляются бесплатные консультации по начертательной геометрии, методам решений и типовым задачам или контрольным работам.
Типовой метод решения задачи пересечения прямой и плоскости - использование плоскости посредника, которая проводится через заданную прямую и имеет проецирующее положение.
В примере задачи, плоскость α проведена по горизонтальной проекции прямой, т.е. занимает горизонтально проецирующее положение. На горизонтальной проекции определяются две точки пересечения двух прямых принадлежащих заданной плоскости с плоскостью α. По условию принадлежности точек прямым определяется фронтальная проекция пересечения посредника и заданной плоскости - прямая 12. Так как 12 и заданная прямая l лежат в одной плоскости, то пересечение их проекций определяет проекцию точки пересечения. Горизонтальная проекция пересечения определяется по проекционной связи от фронтальной проекции и условию принадлежности прямой l.
В одной из заданных плоскостей выбирается прямая, в примере DK. Используя горизонтально проецирующую плоскость посредник, проведённую через DK, определяется общая для заданных плоскостей точка N.
Аналогично, строится точка M. Для которой использована фронтально проецирующая плоскость проведённая через сторону DE △DEK.
Для метода решения не имеет значение выбор и использование фронтально или горизонтально проецирующих плоскостей. Необходимо только выбирать разные прямые и вторая прямая не должна проходить близко от первой полученной точки пересечения плоскостей.
Сечение пирамиды плоскостью определяется по проекции, относительно которой, секущая плоскость занимает проецирующее положение. На фронтальной проекции, пересечение проекций рёбер и плоскости определяет точку сечения, являющуюся вершиной плоской ломаной. По условию принадлежности точки прямой выполняется построение горизонтальной проекции сечения SABC.
Для построения развёртки пирамиды, способом плоскопараллельного перемещения до фронтального положения, выполнено определение натуральных величин рёбер с точками сечения. Натуральная величина сечения построена методом вращения вокруг фронтально проецирующей оси до совмещения фигуры сечения с горизонтальной плоскостью.
Построение развёртки пирамиды с линией пересечения выполнено методом триангуляции.
В примере задачи, ось тела цилиндра занимает фронтально проецирующее положение. В этом положении, на фронтальной проекции, пересечение боковой поверхности цилиндра с любой поверхностью будет совпадать с проекцией боковой поверхности.
Для построения горизонтальной проекции пересечения цилиндра и конуса, построен ряд горизонтальных плоскостей посредников. Каждая плоскость пересекает поверхности заданных тел по горизонталям: поверхность конуса - по окружности, поверхность цилиндра - по паре фронтально проецирующих прямых образующих цилиндра.
Линии пересечения посредника строятся на горизонтальной проекции. Проекция окружности пересечения конуса с посредником строится по радиусу взятому как расстояние от оси до очерковой образующей на фронтальной проекции. Проекции образующих цилиндра - по прямым проекционных связей.
На горизонтальной проекции, линии пересечения посредника с цилиндром и конусом дают (в общем случае) по две пары горизонтальных проекций общих точек.